2.7 OpenMPによる並列計算

2.7.1 計算時間の評価式

計算時間は伝搬経路ごとに以下のようになります。

• 直接波 ∝ N_TX × N_RX × N_w
• 1回反射波 ∝ N_TX × N_RX × N_w²
• 1回回折波 ∝ N_TX × N_RX × N_w²
• 1回透過波 ∝ N_TX × N_RX × N_w
• 多重反射波前処理 ∝ N_TX × N_θ² × N_w × N_ref
• 多重反射波本計算 ∝ N_TX × N_θ² × N_RX × N_ref

それぞれの記号の意味と、大きな問題での代表的なオーダーは以下の通りです。

• N_TX : 送信点の数 ～ 1
• N_RX : 受信点の数 ～ 10³ ～ 10⁵
• N_w : 三角形の数 ～ 壁の数x2 ～ 10³ ～ 10⁵
• N_θ : 緯度方向分割数 ～ 10²
• N_ref : 最大反射回数 ～ 10

2.7.2 OpenMPによる並列計算

前節の通り、多重反射波前処理以外の計算時間は受信点の数N_RXに比例し、 多重反射波前処理はN_θ²に比例します。
どちらの計算も完全に独立な処理なので、OpenMPを用いるとループの直前に
#pragma omp parallel for
の一行を挿入するだけで並列計算することができます。

図2-7-1にスレッド数を変えたときの計算時間を示します。
スレッド数を増やす計算時間が短縮されることがわかります。 ハイパースレッディングも効果があります。

図2-7-1 スレッド数と計算時間の関係（直接波+反射波+回折波+透過波）
（N_w=6,774、N_TX=1、N_RX=126,000、N_θ=180、N_ref=5）
CPU : AMD Ryzen 7 4800H (8コア16スレッド, 2.9GHz, TB:4.2GHz, L2:4MB, L3:8MB)

2.7.3 計算時間の内訳

図2-7-2に計算時間の内訳を示します。 反射波と回折波が大部分を占めることがわかります。

図2-7-2 計算時間の内訳（16スレッド、図2-7-1と同条件）