4. 近傍界からの電流分布の推定

4.1 計算条件

特に断らない限り、モーメント法の計算条件は以下の通りです。

• アンテナの材質: 完全導体
• セル数: Ny=Nz=20
• セルサイズ: Δy=Δz=0.01m
• 導線半径: 0.002m
• 周波数: 3GHz（λ=0.1m）
• 線分の数: 1から20までのランダムな数
• 線分の向き: 縦または横にランダム等確率
• 線分の始点と終点: 領域内のランダムな点
• 座標の分解能: 4セル
• 給電点: ランダムな1要素
• 近傍界範囲: X=0.3m一定面, Y=-0.6～+0.6m, Z=-0.6～+0.6m
• 近傍界分割数: Y方向=Z方向=40
• データ数: 30000

深層学習の計算条件は以下の通りです。

• ネットワークモデル: ResNet18重みなし
• 最適化関数: NAdam
• ミニバッチサイズ: 60
• image正規化: あり
• label正規化: あり
• label(電流)成分数: 3

4.2 電磁界の振幅のみ

図4-2に電磁界成分が|Ex|,|Ey|,|Ez|,|Hx|,|Hy|,|Hz|の振幅のみの6成分のときの損失を示す。
アンテナからの距離を4通り考えます。 アンテナ中心（原点）から見込む観測面の角度は一定です。
参考までに、フレネル領域の範囲は R < 2D²/λ = 2*0.2²/0.1 = 0.8m です。
図から振幅のみのときは損失が大きく、 振幅のみからアンテナ上の電流分布を推定することは困難であることがわかります。 また、アンテナから離れるほど損失が大きくなります。

4.3 電磁界複素数1成分

図4-3に6通りの電磁界複素数1成分の損失を示します。
図から、Exが最良でEyとEzがこれに続き、磁界の3成分は同等であることがわかります。
縦波成分であるExが最良であることが近傍界に特徴的な性質です（遠方界には縦波成分はない）。
EyとEzがExに劣る理由は一般にアンテナの偏波は直線偏波に近いので、 EyとEzの一方のみではアンテナの電流分布を十分に推定できないためと思われます。
磁界が電界に劣りかつ3成分が同じ性能である理由は不明です （アンテナ形状に起因する可能性があります）。

4.4 電磁界複素数複数成分

図4-4に2成分以上の電磁界複素数成分の損失を示します。
図から、成分数を増やしても図4-3のEx1成分とほぼ同じであることがわかります。
以下では、Ey,Ez成分（Re(Ey),Im(Ey),Re(Ez),Im(Ez)）を考えます。

4.5 ResNetの比較

図4-5にResNet18/34/50の重みあり/なしの損失を示します。
不規則な傾向が見られますが、以下ではResNet18重みなしを使用します。

4.6 データ数と損失の関係

図4-6にデータ数と損失の関係を示します。
図から、データ数が増えると、損失が小さくなることがわかります。
なお、データ数300000はメモリー不足のために Amazon EC2 [8] を使用しています。

図4-7にデータ数と最小損失の関係（図4-6の最小値）を示します。
図から、データ数が増えると、損失が小さくなることがわかります（スケーリング則）。

4.7 電流分布の推定結果

図4-8に電流分布の推定結果を示します。
図は2個1組になっており、左が正解値、右が推定値です。 左の黒数字はデータ番号と電流最大値、右の赤数字はデータ番号と電流値の誤差の平均です。
(a)は線分電流、(b)はセル電流です。
すべてのデータで推定と正解がよく合っていることがわかります。